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2024年广东成考高起专数学模拟试题(2)

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2024-06-20 12:19:01 来源:其它
广东成人高考视频号
作者:卓老师
  广东成考的高起点数学试题的结构和内容通常涵盖多个方面。下面是几个模拟试题的例子,这些题目旨在帮助考生复习和测试自己的数学技能。

  二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

  18.过点(2,0) 作图x² +y=16的切线,切点的横坐标为_____。答案:2

  19.曲线y=在点(1,1)处的切线方程是_____.答案:2X+Y-3=0

  20.函数 y=-x² +ax图像的对称轴为x=2,则a=______.答案:4

  21.九个学生期末考试的成绩为79,63,88,94,99,77,89,81,85,这九个学生成绩中的中位数为_______.答案:85

  三、解答题:(本大题共4小题,共49分,解答应写定推理、演算步骤)

  22.记△ABC 的角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知B=60°,b=ac,求A

  已知△ABC 的角 B=60°,b²=aco

  解:根据正弦定理,我们可以得到以下关系:

  a/zinA-b/ginB-c/sinC

  由于角B=60°,sinB=sin60°=./3/2,代入上述公式,得到:

  a/gin4-b/(/3/2)

  a= bgn(2//3)

  a = b~√3sinA/√3

  a=b√3(√3/2)/√3

  a= b(√3/2)

  由已知条件b=ac,代入上述等式,得到:

  b=ab·(√3/2)

  b=(√3/2)-a

  代入前述a = b(√3/2),得到:

  b= (√3/2)-(√3/2)-

  b= (√3/2)* -a

  b=(3/4)-a

  将b=(3/4)-a的值代入b=ac,得到:

  (3/4)ª -a’=aC

  9/16 a²=ac

  从上式可以看出,a与c有关系a=c (9/16)。因此,△ABC的角A与角C的对边也满足这个比例关系。

  由角度之和为180°可知,A=180°-60°-C=120°-C。

  所以,求得A=120°-C,其中C=180°-A。

  综上所述,△ABC的角A为120-C,其中C=180-A。

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